Extensión del modelo semiparamétrico Birnbaum-Saunders reparametrizado con parámetro de precisión variando

Abstract

Los modelos semiparamétricos se caracterizan por su mayor flexibilidad frente a modelos paramétricos, al incorporar componentes tanto paramétricas como no paramétricas en su estructura de regresión. En este trabajo se estudia e implementa una extensión del modelo semiparamétrico Birnbaum–Saunders reparametrizado con parámetro de precisión variando, el cual permite modelar simultáneamente la media y la precisión de la variable de respuesta. Para la estimación de los parámetros se emplea el algoritmo de Backfitting junto con la maximización de la log-verosimilitud penalizada, utilizando funciones suaves tipo splines cúbicos. Además, se realiza un análisis de residuos y se desarrollan técnicas de influencia local bajo distintos esquemas de perturbación, con el fin de detectar observaciones potencialmente influyentes y evaluar la robustez del modelo propuesto. Finalmente, el modelo es aplicado a un conjunto de datos reales sobre contaminación atmosférica en la comuna de Pudahuel, Región Metropolitana, Chile, a través del software R, permitiendo validar su utilidad en contextos reales de análisis ambiental. La metodología desarrollada representa un aporte relevante en el estudio estadístico de datos ambientales, y puede ser utilizada por investigadores y profesionales interesados en modelar fenómenos donde tanto la tendencia como la variabilidad presentan comportamientos complejos y no lineales.