Hacia un álgebra de Rook uniporte

Abstract

Consideremos el grupo lineal general G = G Ln (Fq ) y el monoide de matrices cuadradas n × n denotado por M = Mn (Fq ). Sean W el subgrupo de permutaciones de G , y U el subgrupo unipotente de G . El monoide de matrices no nulas en {0, 1} que contienen a lo sumo una entrada no nula por cada fila y en cada columna lo denotamos por R ⊃ W y es llamado monoide de Rook. R tiene el mismo rol para M que W para G en términos de la descomposición en dobles clases unipotentes. De forma análoga, en esta tesis trabajamos una descomposición respecto a matrices unipotentes para M .