Teoría de punto fijo y propiedad de condensación en espacios uniformes

Abstract

Esta tesis tiene como objetivo desarrollar la propiedad de condensación en multi- funciones definidas sobre un espacio uniforme, lo que permite establecer resultados de punto fijo, con lo que se generalizan y obtienen variantes condensantes de teoremas clásicos existentes en la literatura. Este estudio, cuyos resultados se establecen en el contexto de espacios uniformes, busca unificar la teoría métrica y topológica de punto fijo. Además de la Introducción, esta tesis está organizada en los siguientes cuatro capítulos: 1. Capítulo 1: Contiene preliminares sobre multifunciones y espacios vectoriales topológicos. 2. Capítulo 2: Se establecen definiciones y propiedades elementales de los espacios uniformes. 3. Capítulo 3: El concepto de medida de no-compacidad en espacios uniformes, que aquí se presenta, es una extensión natural de aquél definido en espacios métricos y seudo-métricos. 4. Capítulo 4: Se presentan en este capítulo los principales aportes de la tesis. Estos consisten en nuevos resultados de punto fijo multivaluado, mediante adaptaciones de la condición orbital de Banach y la propiedad condensante.